已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q两点,分别过P,Q作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为R,S,求四边形PRSQ的面

已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q两点,分别过P,Q作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为R,S,求四边形PRSQ的面

题型:0103 期中题难度:来源:
已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q两点,分别过P,Q作直线
2x+y=0的垂线,垂足分别为R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值。
答案
解:设直线的方程为
则P
从而PR和QS的方程分别为
又PR∥QS,


∵四边形PRSQ为梯形,

∴四边形PRSQ的面积的最小值为
举一反三
a,b为正实数,a,b的等差中项为A;的等差中项为a,b的等比中项为G(G>0),则[     ]
A.G≤H≤A
B.H≤G≤A
C.G≤A≤H
D.H≤A≤G
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
已知锐角α,β满足:sinβ=2cos(α+β)sinα,记y=tanβ,x=tanα。
(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)及其定义域;
(2)求(1)中函数y=f(x)的最大值及此时α,β的值。
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
若x,y是正数,则的最小值是

[     ]

A.3
B.
C.4
D.
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
下列结论正确的是[     ]

A.当x>0且x≠1时,
B.当x>0时,
C.当x≥2时,的最小值为2
D.当0<x≤2时,无最大值

题型:期末题难度:| 查看答案
已知a,b都是正数,下列命题正确的是[     ]
A、
B、
C、
D、
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
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