已知过点A（1，1）且斜率为-m（m>0）的直线与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过P，Q作直线2x+y=0的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PRSQ的面

题型：0103 期中题难度：来源：

已知过点A（1，1）且斜率为-m（m>0）的直线与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过P，Q作直线
2x+y=0的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PRSQ的面积的最小值。

答案

解：设直线的方程为，
则P，，
从而PR和QS的方程分别为和，
又PR∥QS，
∴，
又，
∵四边形PRSQ为梯形，
∴，
∴四边形PRSQ的面积的最小值为。