(本题满分12分)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R). |
答案
a=0时,x∈(-∞,-1); a>0时,x∈; -2<a<0时,x∈; a<-2时,x∈;a=-2时,x∈{x|x=-1}. |
解析
:原不等式可化为Ûax2+(a-2)x-2≥0, (1)a=0时,x≤-1,即x∈(-∞,-1]. (2)a¹0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0. ①a>0时,不等式化为, 当,即a>0时,不等式解为. 当,此时a不存在. ②a<0时,不等式化为, 当,即-2<a<0时,不等式解为 当,即a<-2时,不等式解为. 当,即a=-2时,不等式解为x=-1. 综上: a=0时,x∈(-∞,-1); a>0时,x∈; -2<a<0时,x∈; a<-2时,x∈;a=-2时,x∈{x|x=-1}. |
举一反三
函数的定义域是 ( ) |
若,则不等式的解集是( ) |
不等式的解集是为 . |
若关于x的方程有一正根和一负根,则的取值范围为 . |
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