不等式4x-x2＜x的解集是______．

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不等式

4x-x2

＜x的解集是______．

答案

∵x＞

4x-x2

≥0，
∴x≥0，
∵不等式

4x-x2

＜x，两边平方得，
4x-x²＜x²，
∴2x²-4x＞0，
解得，x＞2，x＜0（舍去），
∵4x-x²≥0，
∴0≤x≤4，
∴综上得：不等式的解集为：（2，4]，
故答案为（2，4]．