设a∈R,函数f(x)=x2-ax+2, (Ⅰ)若a=3,解不等式f(x)<0; (Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围。

设a∈R,函数f(x)=x2-ax+2, (Ⅰ)若a=3,解不等式f(x)<0; (Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围。

题型:北京期末题难度:来源:
设a∈R,函数f(x)=x2-ax+2,
(Ⅰ)若a=3,解不等式f(x)<0;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)因为
所以
解得1<x<2,
所以不等式的解集为{x|1<x<2}。
(Ⅱ)因为f(x)>0恒成立,即恒成立,
所以
所以
所以a的取值范围是
举一反三
已知不等式x2-ax+4≥0对于任意的x∈[1,3]恒成立,则实数a的取值范围是

[     ]

A.(-∞,4]
B.[4,+∞)
C.(-∞,5]
D.[5,+∞)
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若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是

[     ]

A.-25≤a≤1
B.a≤-25或a≥1
C.-25≤a<0或1≤a<24
D.-25≤a<-24或0<a≤1
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,
(Ⅰ)解关于a的不等式f(1)>0;
(Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值。
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
不等式-x2+4x-4>0的解集是

[     ]

A.R
B.
C.(0,+∞)
D.(-∞,0)
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
如果关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集为,则实数a的取值范围是(    )。
题型:0119 期中题难度:| 查看答案
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