设不等式|2x-1|<1的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
题型:不详难度:来源:
设不等式|2x-1|<1的解集为M. (1)求集合M; (2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小. |
答案
(1) M={x|0<x<1}.(2) ab+1>a+b. |
解析
试题分析:(1)由|2x-1|<1得-1<2x-1<1,解得0<x<1. 所以M={x|0<x<1}. (2)由(1)和a,b∈M可知0<a<1,0<b<1. 所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0, 故ab+1>a+b. 点评:简单题,比较大小的方法可采用“差比法”—“作差—变形---定号”。 |
举一反三
(2)(不等式选做题)不等式 的解集是 . |
不等式|2-x|≥1的解集是A.{x|1≤x≤3} | B.{x|x≤1或x≥3} | C.{x|x≤1} | D.{x|x≥3} |
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设 (1)求不等式 的解集; (2)若不等式 的解集是非空集合,求实数m的取值范围. |
不等式 的解集为( ) |
不等式 的解集为____________. |
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