解:(方法一)当x≥1时,不等式化为x+x-1≤a,即x≤.……………2分 此时不等式有解当且仅当1≤,即a≥1.………………………………………4分 当x<1时,不等式化为x+1-x≤a,即1≤a.…………………………………………6分 此时不等式有解当且仅当a≥1.………………………………………………………8分 综上所述,若关于x的不等式≤a有解, 则实数a的取值范围是.……………………………………………………10分 (方法二)设,则………………………5分 的最小值为1。……………………………………………………………………7分 因为≤a有解,即≤a有解,所以a≥1。…………………………10分 |