已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.(1)若∠A=40°,求∠DCB的度数;(2)若AB=10,CD=6,求BD的长.
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已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.(1)若∠A=40°,求∠DCB的度数;(2)若AB=10,CD=6,求BD的长.
题型:不详
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已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.
(1)若∠A=40°,求∠DCB的度数;
(2)若AB=10,CD=6,求BD的长.
答案
(1)20°;(2)2
解析
试题分析:(1)由AB=AC,∠A=40°,可得∠B=70°,再结合CD⊥AB,即可求得结果;
(2)在Rt△ACD中,先根据勾股定理求得AD的长,再结合AB=10,即可求得结果.
(1)∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠B=70°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠DCB=20°;
(2)在Rt△ACD中,AC=AB=10,CD=6
∴AD=
=8
∴BD=AB-AD=2.
点评:解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等;三角形的内角和为180°.
举一反三
等腰三角形的腰长是5cm,则它的底边不可能是( )
A.3cm
B.5cm
C.9cm
D.10cm
题型:不详
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如图,已知∠AOB=80°,在射线OA、OB上分别取OA= OB
1
,连结AB
1
,在AB
1
、B
1
B上分别取点A
1
、B
2
,使A
1
B
1
= B
1
B
2
,连结A
1
B
2
…,按此规律下去,记∠A
1
B
1
B
2
=θ
1
,∠A
2
B
2
B
3
=θ
2
, …,∠A
n
B
n
B
n+1
=θ
n
,则θ
2
=
;θ
2013
=
.
题型:不详
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(6分)如图所示,OA=OD,OB=OC,请说明下列结论成立的理由:
(1)△AOB≌△DOC; (2)AB∥CD
题型:不详
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(8分)如图:△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂足。
请说明下列结论成立的理由:
(1)DC=BE ; (2)∠B=2∠BCE 。
题型:不详
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在
△ABC
中,
AB
=
AC
,
∠B
=40°,则
∠C
=
°,
∠A
=
°.
题型:不详
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