(8分)如图:△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂足。请说明下列结论成立的理由:(1)DC=BE ; (2)∠B=2∠BCE 。
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(8分)如图:△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂足。请说明下列结论成立的理由:(1)DC=BE ; (2)∠B=2∠BCE 。
题型:不详
难度:
来源:
(8分)如图:△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂足。
请说明下列结论成立的理由:
(1)DC=BE ; (2)∠B=2∠BCE 。
答案
(1)如图:连DE
∵G是CE的中点,DG⊥CE,∴DG是CE的垂直平分线
∴ DE=DC
∵AD是高,CE是中线,∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线
∴DE=BE=1/2AB ∴ DC=BE
(2)∵DE=DC ; ∴∠DEC=∠BCE ;
∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE ;
∵DE=BE,∴∠B=∠EDB;∴∠B=2∠BCE
解析
试题分析:解:
(1)如图:连DE
∵G是CE的中点,DG⊥CE,∴DG是CE的垂直平分线
∴ DE=DC
∵AD是高,CE是中线,∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线
∴DE=BE=1/2AB ∴ DC=BE
(2)∵DE=DC ; ∴∠DEC=∠BCE ;
∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE ;
∵DE=BE,∴∠B=∠EDB;∴∠B=2∠BCE
点评:本题难度中等,主要学生利用垂直平分线及直角斜边性质等来证明。
举一反三
在
△ABC
中,
AB
=
AC
,
∠B
=40°,则
∠C
=
°,
∠A
=
°.
题型:不详
难度:
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已知等腰三角形的两条边长分别是2和4,则它的周长是( )
A.8
B.10
C.8或10
D.无法确定
题型:不详
难度:
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下列三条线段不能构成直角三角形的是( )
A.3
2
,4
2
,5
2
B.5,12,13
C.24,25,7
D.1,
,
题型:不详
难度:
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如图,小方格的面积是1,则图中以格点为端点且长度为5的线段有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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若等腰三角形的一个角是
,则其底角为
.
题型:不详
难度:
|
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