如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?（5分）

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?（5分）

答案

0.8

解析

在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA₁+CA₁即可求得CA₁的长度，在直角三角形A₁B₁C中，已知AB=A₁B₁，CA₁即可求得CB₁的长度，根据BB₁=CB₁-CB即可求得BB₁的长度。
解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，
则AC=
∵AC=AA₁+CA₁
∴CA₁=2m，
∵在直角△A₁B₁C中，AB=A₁B₁，且A₁B₁为斜边，

∴BB₁=CB₁-CB=1.5m-0.7m=0.8m
答：梯足向外移动了0.8m．         故答案为0.8m。