如图所示,已知:点,, .在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则①=  度;②=

如图所示,已知:点,, .在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则①=  度;②=

题型:填空题难度:简单来源:不详
如图所示,已知:点.在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则①=  度;②=
答案
300;
解析
①利用正切函数求得∠CBO的度数.
②首先过点A1作A1E垂直BC于点E,并设AE=EB1=x.不难证得△EA1B∽△ACB,根据对应边成比例,求得x的值.再利用同样的原理求得,第2个△B1A2B2的边长,第3个△B2A3B3边长为,…直至第5个等边三角形的边长.
解:①∵tan∠CBO=
∴∠CBO=30°
②如图,过A1作A1E垂直BC于点E

设AE=EB1=x
∵在△ABC中,A1E∥OC
∴△EA1B∽△ACB
,即
解得x=
所以△AA1B1的边长为同理,第2个△B1A2B2的边长为,第3个△B2A3B3边长为,…
所以第5个等边三角形的边长等于
故答案为30,
举一反三
某高铁工程即将动工,工程需要测量某一条河的宽度.如图,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得标杆B在北偏西280处.求河宽AB.(结果精确到1米)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形.下面是小华、小芳与小明的设计方案.


请你根据以上的对话,完成下列问题.
(1)你认为小华所设计的花园的形状是    ,整个设计图案共有   条对称轴;
(2)请你帮助小芳计算出道路的宽度的值;
(3)请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图,然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
如图1,已知直线的解析式为,它与轴、y轴分别相交于A、B两点.点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动;点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,点C、D同时出发,当点C到达点A时同时停止运动.伴随着C、D的运动,EF始终保持垂直平分CD,垂足为E,且EF交折线AB-BO-AO于点F.

(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2) 设点C、D的运动时间是t秒(t>0).
①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度;
②在点F运动的过程中,四边形BDEF能否成为直角梯形?若能求t的值;若不能,请说明理由.(可利用备用图解题)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了        m
(结果保留根号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如图(甲),在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先    (填“顺”或“逆”)时针旋转   度,再向  (填左或右)平移至边格,然后让它自己往下移动,最终拼成一个完整的图案如图(乙),使其自动消失.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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