解:(1);………………………………(4分) (2)①,. …………………………………………(5分) ∵,∴………………………………………………(6分) ∴.…………………………………………………………(7分) ②能. 在Rt△ABE中,由勾股定理得: (Ⅰ)如图1,当CD⊥AB时,
∵EF⊥CD ∴EF∥AB,四边形BDEF是直角梯形 此时∠ADC="90°," ∴∠ADC=∠A0B=90°,又∵∠BAO=∠CAD, ∴△ADC∽△AOB,∴……………………(9分) ∴,解得.………………………………(10分) (Ⅱ)如图2,当CD∥BO时,EF⊥BO,四边形BDEF是直角梯形.
此时∠ACD =90°. ∵CD∥BO, ∴△ACD ∽△AOB,∴,…………………(12分) 即. 解得.……………………(13分) 综上所得,当或时,四边形BDEF是直角梯形. |