已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞34的解集为______．

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已知函数f（x）=a-log₂x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞

的解集为______．

答案

∵函数f（x）=a-log₂x的图象经过点A（1，1），
∴1=a-log₂1，∴a=1
则不等式f（x）＞

可化成：
1-log₂x＞

即log₂x＜

∴0＜x＜

4	2

不等式f（x）＞

的解集为{x|0＜x＜

4	2

}，
故答案为：{x|0＜x＜

4	2

}；

举一反三

解下列不等式
（1）

2x+1

1-x

≤0；
（2）2-x2+5x-5＞

．

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已知函数f（x）满足f(x+

)=log

(x2-

)，且函数g(x)=log

(2x-2)
（1）求函数f（x）的表达式及定义域；
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

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已知f（x）=a^2x-

a^x（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）＞

．

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已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤

}，则A∪B=（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．∅

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设f（x）=log_ag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log

(3x-1)，且满足f（x）＞1，求x的取值范围；
（2）若g（x）=ax²-x，是否存在a使得f（x）在区间[

，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．

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