已知不等式log2（ax2-3x+6）>2的解集是{x|x＜1或x>b}。（1）求a，b的值；（2）解不等式>0（c为常数）。

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已知不等式log₂（ax²-3x+6）>2的解集是{x|x＜1或x>b}。
（1）求a，b的值；
（2）解不等式>0（c为常数）。

答案

解：（1）不等式log₂（ax²-3x+6）>2ax²-3x+2>0，
由已知，该不等式的解集是{x|x＜1或x>b}
∴
解得。
（2）当a=1，b=2时，不等式变为
∴
即（x-c）（x+2）＜0
∴当c＜-2时，解集为（c，-2）；
当c=-2时，解集为空集；
当c>-2时，解集为（-2，c）。