如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为( )A.{22<x≤2或22<x≤2}B.{x
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如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为( )A.{22<x≤2或22<x≤2}B.{x
题型:不详
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来源:
如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为( )
A.{
2
2
<x≤2
或
2
2
<x≤2
}
B.
{x|-2≤x<
2
或
2
<x≤2}
C.
{x|-
2
<x<0
或
2
<x≤2
}
D.
{x|-
2
<x<
2
,且x≠0}
答案
由图象知f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x).
∴原不等式可化为f(x)<
x
2
.由图象易知,包含这两段弧的椭圆方程为
x
2
4
+y
2
=1,
与直线y=
x
2
联立得
x
2
4
+
x
2
4
=1,
∴x
2
=2,x=±
2
.
观察图象知:-
2
<x<0,或
2
<x≤2,
故选C.
举一反三
如果函数f(x)=
1,|x|≤1
-1,|x|>1
,则不等式xf(x)≤0的解集为( )
A.[-1,1]
B.[-1,0]∪[1,+∞]
C.(1,+∞)∪(-∞,-1)
D.(0,1)∪(-∞,-1)
题型:不详
难度:
|
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不等式ax>b的解集不可能是( )
A.
(-∞,-
b
a
)
B.R
C.
(
b
a
,+∞)
D.∅
题型:不详
难度:
|
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(文)不等式
x-1
x-3
>0
的解集为( )
A.{x|x>1}
B.{x|x<1或x>3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|x<1}
题型:不详
难度:
|
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解关于x的不等式:
。
题型:0103 期末题
难度:
|
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不等式
的解集是( )。
题型:0103 期末题
难度:
|
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