分析:本题考查的知识点是简单的线性规划的应用,根据已知条件中解:需要甲种原料x张,乙种原料y张,则可做文字标牌(x+2y)个,绘画标牌(2x+y)个,由题意得出约束条件,及目标函数,然后利用线性规划,求出最优解. 解答: 解:设需要甲种原料x张,乙种原料y张, 则可做文字标牌(x+2y)个,绘画标牌(2x+y)个. 由题意可得: …(5分) 所用原料的总面积为z=3x+2y,作出可行域如图,…(8分) 在一组平行直线3x+2y=t中,经过可行域内的点且到原点距离最近的直线 过直线2x+y=5和直线x+2y=4的交点(2,1),∴最优解为:x=2,y=1…(10分) ∴使用甲种规格原料2张,乙种规格原料1张,可使总的用料面积最小.…(12分) 点评:在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中. |