设不等式组所表示的平面区域的整点个数为,则等于( )
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设不等式组所表示的平面区域的整点个数为,则等于( )
题型:不详
难度:
来源:
设不等式组
所表示的平面区域
的整点个数为
,
则
等于( )
答案
D
解析
分析:利用不等式对应的图形为三角形,求出所有的整数点个数,判断出a
n
为等差数列,利用等差数列的前n项和公式求出前n项和.
解答:解:
(n∈N
*
)所表示的平面区域D
n
的整点个数
a
n
=3n+2n+n=6n
∴{a
n
}为等差数列
∴a
1
,a
3
,…a
2007
也为等差数列
∴
(a
1
+a
3
+…+a
2007
)
=
×
═
×
=3012
故答案为D
举一反三
函数y =
的最大值是 ( )
A.3
B.4
C.8
D.5
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已知实数x,y满足
则
的最大值是 ▲ 。
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某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为
、
千克,生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为
、
千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为
、
元。月初一次性购进本月用原料A、B各
、
千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中,设全月生产甲、乙两种产品分别为
千克、
千克,月利润总额为
元,那么,用于求使总利润
最大的数学模型中,约束条件为
A.
B.
C.
D.
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曲线
所围成的面积是
A.
B.
C.
D.
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点(3,1)和(-4,6)在直线3
x
-2
y
+
a
=0的同侧,则
a
的取值范围是_________
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