设O为坐标原点，点A(1, 1)，若点，则取得最大值时，点B的个数是（   ） A．无数个B．1个C．2个D．3个

题型：不详难度：来源：

设O为坐标原点，点A(1, 1)，若点，则取得最大值时，点B的个数是（   ）

A．无数个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

C

解析

分析：由已知可得=(1，1)，作出不等式组所表示的平面区域，问题转化为求解t= =x+y最大值时的x，y的个数
解答：解：A（1，1）可得=(1，1)
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分
令t==x+y，则可得y=-x+t，t为直线在y轴上的截距
作直线L：x+y=0，把直线L向平面区域上平移，则直线平移到A（0，1），B（1，0）时，t有最大值
故选C

点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．