设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。

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设

满足约束条件

，若目标函数

的最大值为8，则

的最小值为________。

答案

解析

略

举一反三

若x，y∈R，且

，则z=x+2y的最小值等于

A．2

B．3

C．5

D．9

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对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：

其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）.

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是

，则

的最小正周期为；

在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。

说明：“正方形PABC沿

轴滚动”包括沿

轴正方向和沿

轴负方向滚动。沿

轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在

轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿

轴负方向滚动。

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某加工厂用某原料由车间加工出

产品，由乙车间加工出

产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克

产品，每千克

产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克

产品，每千克

产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为

（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

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已知

且

，则

的取值范围是_______（答案用区间表示）

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