某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求立品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/

题型：不详难度：来源：

某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：

工艺要求	立品甲	产品乙	生产能力/ （台/天）
制白坯时间/天	6	12	120
油漆时间/天	8	4	64
单位利润/元	20	24

问该公司如何合理安排这两种产品的生产，以利用有限的能力获得最大利润．

答案

甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获得最大利润272元

解析

设

分别为甲、乙两种柜的日产量，可将此题归纳为如下线性规划模型

，
其中

．由图及下表：


	240
	0
	160
	272

则显然最大值

．
答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获得最大利润272元．

举一反三

某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素

，

和最新发现的

．甲种胶囊每粒含有维生素

，

分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素

，

分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．
如果此人每天摄入维生素

至多19mg，维生素

至多13mg，维生素

至多24mg，维生素

至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数

满足条件：

，

．
（1）试画出

的存在范围；（2）求

存在区域的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

画出不等式组

表示的平面区域，并求其面积．

题型：不详难度：| 查看答案

有两种物质（药品和粮食），可用列车和飞机两种方式运输，每天每列车和每架飞机运输效果如下：

	列车	飞机
粮食	300t	150t
药品	250t	100t

问在1天内如何安排才适合理完成运输2 000t粮食和1 500t药的任务．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

则

的最小值是（）.

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案