∵目标函数z=2x+y在不等式组表示的平面区域内既有最大值,也有最小值 ∴不等式组表示的平面区域是一个三角形区域(含边界) 作出可行域如右图,将直线l:z=2x+y,即y=-2x+z进行平移,可得 当l经过直线x=1和ax+by+c=0的交点A(1,y0)时,z取得最小值1; 当l经过直线x+y=4和ax+by+c=0的交点B(x1,y1)时,z取得最大值7. ∴1×2+y0=1,解之得y0=-1且,解之得 因此,A的坐标为(1,-1),B的坐标为(3,1),代入不等式第三式对应直线, 可得,所以b=-a,c=-2a,可得==-2 故选C |