连续抛掷一枚骰子两次,得到的点数依次记为m、n,则点(m,n)恰能落在不等式组|x+y-3|<3x≤3所表示的区域内的概率为______.
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连续抛掷一枚骰子两次,得到的点数依次记为m、n,则点(m,n)恰能落在不等式组|x+y-3|<3x≤3所表示的区域内的概率为______.
题型:成都二模
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连续抛掷一枚骰子两次,得到的点数依次记为m、n,则点(m,n)恰能落在不等式组
|x+y-3|<3
x≤3
所表示的区域内的概率为______.
答案
根据题意,m、n的都有6种情况,则点(m,n)的情况有6×6=36种;
解不等式组
|x+y-3|<3
x≤3
可得:0<x+y<6,且x≤3,
点(m,n)位于其表示的区域内的有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共9种;
则点(m,n)位于其表示的区域内的概率为
9
36
=
1
4
;
故答案为
1
4
.
举一反三
已知点(3,1)和原点(0,0)在直线3x-ay+1=0的两侧,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,10)
B.(10,+∞)
C.(-∞,9)
D.(9,+∞)
题型:不详
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已知关于x的不等式组1≤kx
2
+2x+k≤2有唯一实数解,则实数k的取值集合______
题型:静安区一模
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将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l
1
:ax+by=2,l
2
:x+2y=2平行的概率为P
1
,相交的概率为P
2
,则复数P
1
+P
2
i所对应的点P与直线l
2
:x+2y=2的位置关系( )
A.P在直线l
2
的右下方
B.P在直线l
2
的右上方
C.P在直线l
2
上
D.P在直线l
2
的左下方
题型:广东模拟
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点(-2,-1)在直线x-y+c=0下方,则c的取值范围为______.
题型:不详
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不等式组
x≥0
y≥0
y≤-kx+4x
(k>1)所表示的平面区域为D,若D的面积为S,则
kS
k-1
的最小值为 ______.
题型:不详
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