设x,y满足x-ay≤2x-y≥-12x+y≥4
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设x,y满足x-ay≤2x-y≥-12x+y≥4
题型:许昌模拟
难度:
来源:
设x,y满足
x-ay≤2
x-y≥-1
2x+y≥4
答案
A.a<1
B.-
1
2
解析
解:满足
的平面区域如下图所示:而x-ay≤2表示直线x-ay=2左侧的平面区域
∵直线x-ay=2恒过(2,0)点,
当a=0时,可行域是三角形,z=x+y既有最大值也有最小值,
满足题意;当直线x-ay=2的斜率
满足:
>1或
<?2,即
<a<0或0<a<1时,
可行域是封闭的,z=x+y既有最大值也有最小值,
综上所述实数a的取值范围是:
<a<1.
故选B.
举一反三
设变量x、y满足约束条件
2x+y-2≥0
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x≥2
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x≥1
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