若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－1B．|a|≤1C．|a|<1D．a≥1

题型：不详难度：来源：

若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．a<－1

B．|a|≤1

C．|a|<1

D．a≥1

答案

B

解析

试题分析：当x=0时，显然无论a为何值，不等式|x|≥ax总恒成立；当x>0时，不等式|x|≥ax恒成立等价于：；当x<0时，不等式|x|≥ax恒成立等价于：；所以对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，有；故选B．
另解：对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，等价于函数的图象恒在直线的上方，如图：
可知必须且只需；故选B．