(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且⊥,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )A.[﹣2,2]B.[﹣2,3
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(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且⊥,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )A.[﹣2,2]B.[﹣2,3
题型:不详
难度:
来源:
(2011•湖北)已知向量
=(x+z,3),
=(2,y﹣z),且
⊥
,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )
A.[﹣2,2]
B.[﹣2,3]
C.[﹣3,2]
D.[﹣3,3]
答案
D
解析
∵
=(x+z,3),
=(2,y﹣z),
又∵
⊥
∴(x+z)×2+3×(y﹣z)=2x+3y﹣z=0,
即z=2x+3y
∵满足不等式|x|+|y|≤1的平面区域如下图所示:
由图可知当x=0,y=1时,z取最大值3,
当x=0,y=﹣1时,z取最小值﹣3,
故z的取值范围为[﹣3,3]
故选D
举一反三
(2011•浙江)设实数x、y满足不等式组
,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
A.14
B.16
C.17
D.19
题型:不详
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|
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(2011•山东)设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为( )
A.11
B.10
C.9
D.8.5
题型:不详
难度:
|
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(2012•广东)已知变量x,y满足约束条件
,则z=3x+y的最大值为( )
A.12
B.11
C.3
D.﹣1
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,不等式组
所表示的平面区域是
,不等式组
所表示的平面区域是
. 从区域
中随机取一点
,则P为区域
内的点的概率是_____.
题型:不详
难度:
|
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已知x,y满足
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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