对满足不等式1+a＜a2+5a的一切实数a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，则实数x的取值范围是（　　）A．23＜x＜9B．23≤x≤9C．x＜23或x＞9

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对满足不等式1+a＜

a2+5

的一切实数a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，则实数x的取值范围是（　　）

A．

＜x＜9

B．

≤x≤9

C．x＜

或x＞9

D．x≤

或x≥9

答案

解不等式1+a＜

a2+5

得：
0＜a＜5，
不等式（a-3）x＜4a-2可化为：
（x-4）a+2-3x＜0，
由题意得：不等式（x-4）a+2-3x＜0对0＜a＜5都成立，
∴

(x-4)×0+2-3x≤0

(x-4)×5+2-3x≤0

解得：

≤x≤9
则实数x的取值范围是：

≤x≤9
故选B．

举一反三

解下列不等式．
（1）4x²-1≥0；
（2）x²＜9；
（3）x²-x-6＞0；
（4）|x|＜2；
（5）2|x|≤6；
（6）|2x-1|≤3．

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不等式

2x-3

x+1

≤1的解集为______．

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不等式

x+1

＞0的解为______．

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设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，若f（-1）=-1，f（2）＜log_a2，则a的取值范围是______．

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若全集I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，则不等式组

f(x)＜0

g(x)＜0

的解集可用P、Q表示为______．

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