解下列不等式.(1)4x2-1≥0;(2)x2<9;(3)x2-x-6>0;(4)|x|<2;(5)2|x|≤6;(6)|2x-1|≤3.
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解下列不等式. (1)4x2-1≥0; (2)x2<9; (3)x2-x-6>0; (4)|x|<2; (5)2|x|≤6; (6)|2x-1|≤3. |
答案
(1)4x2-1≥0,可得4x2≥1,解得x≤-或x≥;不等式的解集为:{x|x≤-或x≥}. (2)x2<9的解为:-3<x<3;不等式的解集为:{x|-3<x<3}. (3)x2-x-6>0的解为x<-2或x>3;不等式的解集为:{x|x<-2或x>3}. (4)|x|<2的解为-2<x<2;不等式的解集为:{x|-2<x<2}. (5)2|x|≤6的解为-3≤x≤3;不等式的解集为:{x|-3≤x≤3}. (6)|2x-1|≤3等价于-3≤2x-1≤3,即-1≤x≤2.不等式的解集为:{x|-1≤x≤2}. |
举一反三
设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,若f(-1)=-1,f(2)<loga2,则a的取值范围是______. |
若全集I=R,f(x)、g(x)均为x的二次函数,P={x|f(x)<0},Q={x|g(x)≥0},则不等式组的解集可用P、Q表示为______. |
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