设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,若f(-1)=-1,f(2)<loga2,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,若f(-1)=-1,f(2)<loga2,则a的取值范围是______. |
答案
∵f(-x)+f(x+3)=0 ∴f(2)+f(1)=0⇒f(2)=-f(1) ∵f(x)为R上的奇函数 ∴f(1)=-f(-1)=1. ∴f(2)=-1. ∴f(2)<loga2⇔-1<loga2⇔loga2>loga. 所以有或⇒a>1或0<a<. 故答案为:a>1或0<a<. |
举一反三
若全集I=R,f(x)、g(x)均为x的二次函数,P={x|f(x)<0},Q={x|g(x)≥0},则不等式组的解集可用P、Q表示为______. |
解不等式:(|3x-1|-1)(sinx-2)>0. |
已知不等式︳8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相同,则实数a,b的值分别为( )A.-8,-10 | B.-4,-9 | C.-1,9 | D.-1,2 |
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