解关于x的不等式(a-1)x+(2-a)x-2>0(a>0)
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解关于x的不等式(a-1)x+(2-a)x-2>0(a>0)
题型:不详
难度:
来源:
解关于x的不等式
(a-1)x+(2-a)
x-2
>0(a>0)
答案
即[(a-1)x+(2-a)](x-2)>0.
当a>1时,原不等式与(x-
a-2
a-1
)(x-2)>0同解.
若
a-2
a-1
≥2,即0≤a<1时,
①a>1时原不等式的解为(-∞,
a-2
a-1
)∪(2,+∞).
②若0<a<1,解集为(2,
a-2
a-1
)
③a=1,解集为x.>2
综上所述:
当a>1时解集为(-∞,
a-2
a-1
)∪(2,+∞);
当0<a<1时,解集为(2,
a-2
a-1
);
当a=1时,解集为{x|x>2}
举一反三
若函数
f(x)=
2
x
x<1
x-1
,x≥1
,且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(2,+∞)
C.(0,1)∪(2,+∞)
D.(1,+∞)
题型:不详
难度:
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若k∈R,求解关于x的不等式
x
2
2-x
<
(k+1)x-k
2-x
.
题型:不详
难度:
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不等式
x+1
x-2
>0
的解集是______
题型:浙江
难度:
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不等式
x+4
x-5
≤0
的解集是______(结果用集合或区间形式表示).
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=
1 x≥0
-1,x<0
,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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