如图所示，∠A=∠C，CD⊥AB于D，交AE于F，试判定△AEB的形状，并说明理由．

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答案

解：△AEB是直角三角形，
在△ADF和△CEF中，∠AFD=∠CFE(对顶角  相等)．
∵∠A=∠C，
∴∠FEC=∠FDA=90°，
∴△AEB是直角三角形．

举一反三

如图：在三角形ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，线段AB、BC、CD的大小顺序如何，并说明理由．

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在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，它所对的直角边与斜边的和为12，则斜边的长为（）。

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具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 [ ]
A．∠A+∠B=∠C
B．∠B=∠C=

∠A
C．∠A=90°-∠B
D．∠A-∠B=90°

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直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为（）．

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如图，在△ABC中，∠C=90 °，∠B=60 °，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为

[ ]
A．2
B．

C．2

D．4

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