由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆，向该区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P（t），则( )A．P′(t)>0B．P′(t)

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由不等式组

围成的三角形区域内有一个内切圆，向该区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P（t），则( )

A．P′(t)>0

B．P′(t)<0

C．P′(t)=0

D．P′(t)符号不确定

答案

解析

如图所示，

A（2，7），B（t－5，t），C(2，t)，因此围成的区域为腰长为7－t的等腰直角三角形ABC．由于圆内切，所以AE=AD=

(7－t)，所以内切圆半径DC=(7－t)－

(7－t)= (7－t)(1－

)
∴P（t）=

∴P′(t)=0

举一反三

设z=kx+y，其中实数x，y满足

若z的最大值为12，则实数k=　　　　．

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给定区域D:

令点集

，则T中的点共确定　　　　条不同的直线．

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设函数

，D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1，0)处的切线所围成的封闭区域，则z=x－2y在D上的最大值为．

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已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a+lnc，则

的取值范围是．

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在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组

所表示的区域上一动点，则

的最小值为(　　)

A．2

B．1

C．

D．

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