作出可行域(如图),其中A(4,4),B(0,2),C(2,0)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017045551-33229.jpg) 过原点作出直线kx+y=0 ② k=0时,y=0,目标函数z=y在点A处取得最大值4,与题意不符 ② 即 时,直线kx+y=0即y=-kx经过一、三象限,平移直线y=-kx可知,目标函数z=kx+y在点A处取得最大值,即 ,此时k=2与 不符; ③-k> 即k<- 时,直线kx+y=0即y=-kx经过一、三象限,平移直线y=-kx可知,目标函数z=kx+y在点B处取得最大值,即 ,此式不成立 ④-k<0即k>0时,直线kx+y=0即y=-kx经过二、四象限,平移直线y=-kx可知,目标函数z=kx+y在点A处取得最大值,即 ,此时k=2与k>0相符,所以k=2 |