某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂

题型:不详难度:来源:
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
答案
该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124万元.
解析

试题分析:根据已知条件列出线性约束条件,和目标函数。画出可行域与目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线纵截距最大时目标函数值也最大。
试题解析:
设该厂每天安排生产甲产品x吨,乙产品y吨,则日产值, (1分)
线性约束条件为.      (4分)
作出可行域.      (7分)

变形为一组平行直线系,  (8分)
由图可知,当直线经过可行域上的点时,截距最大,即取最大值. (10分)
解方程组,得交点     (11分)
.         (13分)
所以,该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产
值为124万元.          (14分)
举一反三
且满足,则的最小值等于(   ).
A.2B.3 C.9D.11

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如果实数满足条件,则的最小值为___________;
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若实数满足条件,则的最大值为        
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若实数满足条件,则的最大值为        
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设实数x,y满足约束条件,若目标函数)的最大值为8,则的最小值为            .
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