已知函数f(x)=-x2+ax-b,若a,b都是区间[0,4]内的数,则f(1)>0成立的概率是 .
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=-x2+ax-b,若a,b都是区间[0,4]内的数,则f(1)>0成立的概率是 . |
答案
解析
试题分析:设“a,b都是从区间[0,4]任取的一个数”为事件Ω,则μ(Ω)=4×4=16, 记“f(1)>0”为事件A,则f(1)=a-b-1>0.画出可行域为如图所示的Rt△ABC.
∴μ(A)=×3×3=.由几何概型得P(A)===. 点评:简单题,几何概型概率的计算,首先应明确几何图形,其次注意准确计算几何图形的度量。 |
举一反三
设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足,则·取得最小值时,点B的个数是 |
不等式组表示的平面区域的面积是 |
若实数满足则的最小值是 ( ) A.2 | B.1 | C. | D.0 |
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设不等式组所表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 . |
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