一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80
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一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80
题型:不详
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一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元;(1)设该农民种
亩水稻,
亩花生,利润
元,请写出约束条件及目标函数;(2)问两种作物各种多少,才能获得最大收益?
答案
(1)约束条件为
即
……4分
目标函数为
………7分
(2)作出可行域如图所示,………………9分
把
变形为
,得到斜率为
,在
轴上的截距为
,随
变化的一族平行直线;当直线
经过可行域上的点B时,截距
最大,即
最大。
解方程组
得
,即B的坐标是(1.5,0.5) ………12分
故当
,
时,
元 ………13分
答:该农民种
亩水稻,
亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元
解析
略
举一反三
不等式组
,所围成的平面区域的面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若点p(m,3)到直线
的距离为4,且点p在不等式
<3表示的平面区域内,则m=
■
.
题型:不详
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设集合
,则A所表示的平面区域的面积是
■
.
题型:不详
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点
P
(
x
,
y
)是直线
x
+3
y
-2=0上的动点,则代数式3
x
+27
y
有( )
A
.最大值8
B
. 最小值8
C
. 最小值6
D
. 最大值6
题型:不详
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(14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤,但需成本240元;若种花生,则每季每亩产量为100公斤,但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
题型:不详
难度:
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