设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足,则的最大值是 A 9 B 2 C 6
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设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足,则的最大值是 A 9 B 2 C 6
题型:不详
难度:
来源:
设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足
,则
的最大值是
A 9 B 2 C 6 D 14
答案
C
解析
本题考查线性规划及向量的数量积
由
知
.
作可行域如图中阴影所示.其中
若
取得最大值,则点
应在区域的边界上。
①若点
在线段
上,设
,则必有
,即
,于是有
,所以
所以
②若点
在线段
上,设
,则必有
,即
,于是有
,所以
所以
因为
,所以当
时取得最大值为
③若点
在线段
上,设
,则有
所以
因为
,所以当
时取得最大值为
由①②③知的最大值为
故正确答案为C
举一反三
若实数
满足
则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下图是某光缆的结构图,其中数字为某段的最大信息量,则从M到N的最大信息量为( )
A.6
B.7
C.12
D.21
题型:不详
难度:
|
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不等式组
表示的平面区域内的整点坐标是
.
题型:不详
难度:
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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品
、
,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排.通过调查,有关数据如下表:
产品A(件)
产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元)
20
30
计划最大资金额300万元
产品重量(千克)
10
5
最大搭载重量110千克
预计收益(万元)
80
60
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
题型:不详
难度:
|
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形,则此三角形的面积是_______;若
满足上述约束条件,则
的最大值是
题型:不详
难度:
|
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