如果实数满足,对任意的正数,不等式恒成立,则的取值范围是( )A.B.C.D.
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如果实数满足,对任意的正数,不等式恒成立,则的取值范围是( )A.B.C.D.
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如果实数
满足
,对任意的正数
,不等式
恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:画出不等式组表示的平面区域,判断出区域的形状,求出a,b的范围,进一步求出a+b的范围.
解:画出不等式组表示的平面区域
由题意.x,y所形成区域是由(0,0).(1,0).(0,2)三点围成的三角形.
因以为ax+by≤1恒成立所以a≤1.b≤
.所以a+b≤
;
所以a+b的取值范围是(0,
]
故选A
点评:利用线性规划求函数的最值,关键是画出不等式组表示的平面区域,给函数赋予几何意义.
举一反三
若
满足约束条件
,目标函数
仅在点(1,0)处取得最小值,则
的取值范围是( )
A.(
,2)
B.
C.
D.(
,2)
题型:不详
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不等式组
表示的平面区域为D,区域D关于直线
的对称区域为E,则区域D和E中距离最近的两点间距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
,
为原点,点
的坐标满足
,则
的最大值是 .
题型:不详
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已知x、y满足约束条件
, 则
的最小值为( )
A.-15
B.-20
C.-25
D.-30
题型:不详
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若实数
满足条件
则
的最大值为___
题型:不详
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