已知实数x,y满足x-y+1≥0x+2y-8≤0x≤3,若(3,52)是使得ax-y取得最小值的可行解,则实数a的取值范围为______.
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已知实数x,y满足x-y+1≥0x+2y-8≤0x≤3,若(3,52)是使得ax-y取得最小值的可行解,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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已知实数x,y满足
x-y+1≥0
x+2y-8≤0
x≤3
,若
(3,
5
2
)
是使得ax-y取得最小值的可行解,则实数a的取值范围为______.
答案
作出不等式组表示的平面区域,如图所示
令z=ax-y,则y=ax-z则-z表示直线y=ax-z在y轴上的截距,截距越大,z越小
做直线L:ax-y=0,要使得直线向上平移到A
(3,
5
2
)
时,z最小即综截距最大
结合图象可知,a
≤-
1
2
故答案为:a
≤-
1
2
举一反三
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
甲
乙
丙
维生素A(单位/千克)
600
700
400
维生素B(单位/千克)
800
400
500
成本(元/千克)
11
9
4
题型:不详
难度:
|
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若不等式组
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的区域面积为S,则
(1)当S=2时,k=______;
(2)当k>1时,
kS
k-1
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(2,t)在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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A.
2x+3y≤5
x,y∈
N
*
B.
50x+40y≤2000
x
y
=
2
3
C.
5x+4y≤200
x
y
=
2
3
x,y∈
N
*
D.
5x+6y<100
x
y
=
2
3
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则
z=
y+2
x-1
的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2]∪[1,+∞)
C.(-2,1)
D.[-2,1]
题型:不详
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|
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