已知x,y满足不等式组x+y≤4ax+by-2a≤0,且目标函数z=2x+y的最大值为7,则a+b=______.
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已知x,y满足不等式组x+y≤4ax+by-2a≤0,且目标函数z=2x+y的最大值为7,则a+b=______.
题型:安徽模拟
难度:
来源:
已知x,y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
,且目标函数z=2x+y的最大值为7,则a+b=______.
答案
由于目标函数z=2x+y的最大值为7,
则联立方程
2x+y=7
x+y=4
得:A(3,1).
由题得点A在直线ax+by-2a=0上得b=-a.
∴b+a=0.
故答案为:0.
举一反三
设集合A={(x,y)|y=a
x
},B={(x,y)|y≥x+1或y≥-x+1}.若A?B,则正实数a的取值范围是( )
A.[0,
1
e
题型:不详
难度:
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已知二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1,点(a,b)是区域
y
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,则函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率为______.
题型:不详
难度:
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平面区域P:x
2
+y
2
+1≤2(|x|+|y|)的面积为______.
题型:不详
难度:
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已知圆x
2
+(y-1)
2
=2上任一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(-∞,1]
C.[-3,+∞)
D.(-∞,-3]
题型:海淀区一模
难度:
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已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),若(Ax
1
+By
1
+C)(Ax
2
+By
2
+C)>0,且|Ax
1
+By
1
+C|>|Ax
2
+By
2
+C|,则( )
A.直线l与直线P
1
P
2
不相交
B.直线l与线段P
2
P
1
的延长线相交
C.直线l与线段P
1
P
2
的延长线相交
D.直线l与线段P
1
P
2
相交
题型:武汉模拟
难度:
|
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