关于x的不等式x2-x-2>02x2+(2k+5)x+5k<0的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围.

关于x的不等式x2-x-2>02x2+(2k+5)x+5k<0的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围.

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关于x的不等式





x2-x-2>0
2x2+(2k+5)x+5k<0
的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围.
答案
由x2-x-2>0可得x<-1或x>2.





x2-x-2>0
2x2+(2k+5)x+5k<0

的整数解为x=-2,
又∵方程2x2+(2k+5)x+5k=0的两根为-k和-
5
2

①若-k<-
5
2
,则不等式组的整数解集合就不可能为{-2};
②若-
5
2
<-k,则应有-2<-k≤3.
∴-3≤k<2.
综上,所求k的取值范围为-3≤k<2.
举一反三
已知点(1,2)和(1,1)在直线3x-y+m=0的两侧,则实数m的取值范若围是______.
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如果(5,a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则整数a的值为______.
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点(0,0)和点(1,1)在直线x+y=a的两侧,则a的取值范围是(  )
A.a<0或a>2B.0≤a≤2C.a=2或a=0D.0<a<2
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点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0两侧,则a的范围是(  )
A.a<-7或a>24B.-7<a<24C.a=-7或a=24D.-24<a<7
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某集团准备兴办一所中学,投资1200万元用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:
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