设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为______.
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设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为______.
题型:湖南
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设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为______.
答案
满足约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
的平面区域如下图所示:
当x=
1
m+1
,y=
m
m+1
时,
目标函数z=x+5y取最大值为4,即
1+5m
m+1
=4
;
解得m=3
故答案为3
举一反三
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
题型:山东
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某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
学段
硬件建设(万元)
配备教师数
教师年薪(万元)
初中
26/班
2/班
2/人
高中
54/班
3/班
2/人
题型:不详
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某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
题型:不详
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若实数x,y满足
x+2y≤4
2x+y≤5
x≥0
y≥0
,则z=300x+200y的最大值为( )
A.1800
B.1200
C.1000
D.800
题型:不详
难度:
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医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐.已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质,售价为2元.若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质,应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?
题型:不详
难度:
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