某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为3

某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为3

题型:陕西省期中题难度:来源:
某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为3个和5个,乙种薄钢板每张面积3㎡,可做A、B的外壳分别为5个和6个,求两种薄钢板各用多少张,才能使总的用料面积最小?
答案

解:设用甲种薄金属板x张,乙种薄金属板y张,总的用料面积为z㎡.
则可做A种的外壳分别为3x+5y个,A种的外壳分别为5x+6y个,
由题意得:
所有薄金属板的总面积为:z=2x+3y
甲、乙两种薄钢板张数的取值范围如图中阴影部分所示(x,y取整数).要使z最小,目标函数表示的直线过点A(),
由于其不是整数点,故平移过点A的直线:z=2x+3y,
当其经过平面区域内的点(2,8)时,这时面积为28㎡,此时直线同时也经过点(5,6).因此用甲、乙两种薄钢板的张数分别为2张、8张或者5张、6张,才能使总的用料面积最小.

举一反三
已知x,y满足则2x﹣y的取值范围是[     ]
A.[﹣6,0]
B.[﹣5,﹣1]
C.[﹣6,﹣1]
D.[﹣5,0]
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某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为 _________ 元.
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若实数满足的最小值是[     ]
A. 0      
B.       
C.1       
D. 2
题型:期末题难度:| 查看答案
不等式组的区域面积是[     ]
A.1
B.
C.
D.
题型:安徽省期中题难度:| 查看答案
在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,若是目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个,则a的值等于
[     ]
A.            
B.1            
C.6              
D.3
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
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