已知曲线交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为 .
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已知曲线交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为
的值为
.
答案
-1
解析
试题分析:求导函数,可得f′(x)=(n+1)x
n
,设过(1,1)的切线斜率k,则k=f′(1)=n+1,
∴切线方程为y-1=(n+1)(x-1),令y=0,可得x
n
=
,∴x
1
•x
2
…x
2011
,故log
2012
x
1
+log
2012
x
2
+…+log
2012
x
2011
=log
2012
(x
1
×x
2
×…×x
2011
)=
举一反三
设二次函数
的图像过原点,
,
的导函数为
,且
,
(1)求函数
,
的解析式;
(2)求
的极小值;
(3)是否存在实常数
和
,使得
和
若存在,求出
和
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
在原点处的切线方程是
,则实数
.
题型:不详
难度:
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若曲线
在点
处切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
,函数
的导函数为
,且
是奇函数,则
( )
A.0
B.1
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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