(本小题满分13分)已知函数.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.
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(本小题满分13分)已知函数.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
(2)记函数
,若
的最小值是
,求函数
的解析式.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)首先函数的求导数,在构造一个函数
,对其求导,求出单调区间,找h(x)的最大值即可.(2)先整理出g(x)的解析式,然后求导,利用导数求出g(x)取最小值-6时,对应a的值,即可求出f(x)的解析式.
试题解析:⑴
∴
在
上恒成立
令
∵
恒成立
∴
∴
(2)
∵
易知
时,
恒成立
∴
无最小值,不合题意
∴
令
,则
(舍负)
列表如下,(略)可得,
在 (
上单调递减,在
上单调递增,则
是函数的极小值点。
解得
举一反三
已知函数
,
为正常数.
(Ⅰ)若
,且
,求函数
的单调增区间;
(Ⅱ)若
,且对任意
都有
,求
的的取值范围.
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曲线
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A.
B.
C.
D.
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的单调递减区间是
题型:不详
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若函数
在x=1处取极值,则m=
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已知函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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