(本小题满分13分)已知函数.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.

(本小题满分13分)已知函数.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)已知函数.
(1)若函数上单调递增,求实数的取值范围.
(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)首先函数的求导数,在构造一个函数,对其求导,求出单调区间,找h(x)的最大值即可.(2)先整理出g(x)的解析式,然后求导,利用导数求出g(x)取最小值-6时,对应a的值,即可求出f(x)的解析式.
试题解析:⑴            
上恒成立

恒成立            

 
 
(2)

易知时, 恒成立
无最小值,不合题意      

,则(舍负)      
列表如下,(略)可得,
在 (上单调递减,在上单调递增,则是函数的极小值点。 
 
解得 
举一反三
已知函数为正常数.
(Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若,且对任意都有,求的的取值范围.
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曲线处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(  )
A.B.C.D.

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的单调递减区间是                
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若函数在x=1处取极值,则m=                        
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已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为        .
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