解:(1)由已知,得h(x)= 且x>0, 则hˊ(x)=ax+2-=, ∵函数h(x)存在单调递增区间, ∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. (2分) ① 当a<0时, y=ax2+2x-1的图象为开口向下的抛物线, 要使ax2+2x-1>0总有解,只需Δ="4+4a>0," 即a>-1. 即-1<a<0 ② 当a>0 时, y= ax2+2x-1的图象为开口向上的抛物线, ax2+2x-1>0 一定有解. 综上, a的取值范围是(-1, 0)∪(0, +∞) (5分) (2)方程
解得,所以的取值范围是 (12分) |