(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、

(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、

题型:不详难度:来源:
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
如图,反比例函数)的图像过点,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为.记四边形为坐标原点)与三角形的公共部分面积为
(1)求关于的表达式;
(2)求的最大值及此时的值.
答案
(1)(2)的最大值为
解析
(1)由题设,得),(2分)
时,,当时,,当时,
(8分)
(2)易知当时,为单调递增函数,,(10分)
时,为单调递减函数,,(12分)
时,在区间上单调递增,在区间上单调递减,(证明略),得,故的最大值为,此时.(16分)
举一反三


(1)求m的值;
(2)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
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(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求的最大值
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是可导函数,且(   )
A.B.-1C.0D.-2

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函数处有极值10, 则点为(   )
A.B.C.D.不存在

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已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在上的图像如图所示,则不等式的解集是 _____.
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