在曲线y=lnx-2x上切线倾斜角为π4的点是（　　）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（2，ln2-1）或（-1，2）D．（2，ln2-1）

题型：不详难度：来源：

在曲线y=lnx-

2

x

上切线倾斜角为

π

4

的点是（　　）

A．（2，-1）	B．（-1，2）
C．（2，ln2-1）或（-1，2）	D．（2，ln2-1）

答案

y"=

1

x

+

2

x2

∵切线倾斜角为

π

4

 
∴tan45°=1
令y"=1，即

1

x

+

2

x2

=1 解得x=2
则y=ln2-1
∴在曲线y=lnx-

2

x

上切线倾斜角为

π

4

的点是（2，ln2-1）
故选D．