曲线y=13x3+x在点(1，43)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）A．19B．29C．13D．23

题型：泸州二模难度：来源：

曲线y=

x3+x在点(1，

)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

若y=

x³+x，则y′|_x=1=2，即曲线y=

x3+x在点(1，

)处的切线方程是y-

=2(x-1)，它与坐标轴的交点是（

，0），（0，-

），围成的三角形面积为

，故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x³+（1-a） x²-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-

ax2-(a-3)x+b
（1）若函数f（x）在P（O，f（0））的切线方程为y=5x+l，求实数a，b的值：
（2）当a＜3时，令g(x)=

f′(x)

，求．y=g（x）在[l，2]上的最大值．

题型：汕头模拟难度：| 查看答案

下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（　　）

A．f（x）=e^x

B．f（x）=x³

C．f（x）=lnx

D．f（x）=sinx

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

在f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）

A．3x+y-11=0

B．3x-y+6=0

C．x-3y-11=0

D．3x-y-11=0

题型：河南模拟难度：| 查看答案

一质点运动时位移与时间的关系式为s（t）=t²-t+6，作直线运动，则此物体在t∈[1，4]时间的加速度为（　　）

A．1

B．2

C．7

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案