对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是（）。

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对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列

的前n项和的公式是（）。

答案

2ⁿ⁺¹-2

举一反三

已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切，则a=（）。

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已知抛物线x²=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且

，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，
（Ⅰ）证明

为定值；
（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值。

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过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，则其中一条切线为 [ ]
A、2x+y+2=0
B、3x-y+3=0
C、x+y+1=0
D、x-y+1=0

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已知曲线y=

-3lnx的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为[ ]
A、3
B、2
C、1
D、

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已知函数f（x）=x³-x，
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程；
（Ⅱ）设a＞0，如果过点（a，b）时作曲线y=f（x）的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）。

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对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是（ ）。