试题分析:(I)用待定系数法.由抛物线的对称性及题设可知,函数的对称轴为,顶点为. 将顶点坐标及点(0,0),(0,6)的坐标代入解析式得关于a,b,c方程组,解此方程组,便可得 的解析式. (II)用三角形面积公式求得三角形的面积与t之间的函数关系式,然后利用导数可求得的面积为,求的最大值. 试题解析:(I)由已知可得函数的对称轴为,顶点为. 2分 方法一:由 得 5分 得 6分 方法二:设 4分 由,得 5分 6分 (II) 8分 9分 列表得: 11分 由上表可得时,三角形面积取得最大值 即 13分 |