设函数(1)若，求的单调区间，(2)当时，，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

设函数
(1)若，求的单调区间，
(2)当时，，求的取值范围．

答案

（1）在上单调递减，在，上单调递增；（2）.

解析

试题分析：本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、不等式基础知识，考查函数思想、分类讨论思想，考查综合分析和解决问题的能力.第一问，求导，用导数的正负来判断函数的单调性；第二问，分类讨论，先讨论的情况，再研究的情况，通过求函数最值求的取值范围.
试题解析：（1）∵，∴，
∴，所以当时，；当或时，，
∴在上单调递减，在，上单调递增.         6分
（2）由，得，即要满足，
当时，显然成立；当时，，记，，
所以易知的最小值为，所以，得.         12分